Coloque los huevos, la leche, sal y pimienta en un bol grande. Bata enérgicamente hasta conseguir una mezcla homogénea.
Con un cuchillo afilado, realice un corte en cada rebanada para crear una abertura. Asegúrese de dejar 1 cm respecto a los bordes.
Extienda la mostaza sobre uno de los lados interiores de la rebanada y coloque una loncha de jamón y queso Cathedral City extra madurado dentro.
Coloque el pan relleno en un plato llano. Vierta encima la mezcla de huevos y déjelo durante 5 minutos, girándolo una vez.
Caliente una sartén antiadherente a fuego medio, añada la mitad del aceite de oliva y mueva la sartén hasta formar una película en el fondo de la misma.
Disponga las rebanadas de pan en la sartén y cuézalas por cada lado durante 2 minutos hasta que estén doradas. Gírelas y cuézalas por el otro lado durante un minuto más.
Saque las rebanadas de la sartén y colóquelas en una bandeja de horno. Hornéelas durante 10 minutos o hasta que el contenido se haya fundido.